$k$ बल नियतांक की एक एकसमान  स्प्रिंग को $1:2$ के दो भागों में बाँटा गया है, तो छोटे व बडे़ भाग के बल नियतांकों का अनुपात है

दो स्प्रिंगों के बल नियतांक ${K_1}$ तथा ${K_2}$ हैं। उन्हें क्रमश: ${F_1}$ तथा ${F_2}$ बलों से इस प्रकार खींचा जाता है कि उनकी प्रत्यास्थ ऊर्जा बराबर हो, तो ${F_1}:{F_2}$ है

दिए गए आरेख में $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड एक क्षैतिज कमानी से बंधा हैं, जिसका दूसरा सिरा किसी दढ़ सपोर्ट से जुड़ा है। कमानी का कमानी स्थिरांक $k$ है। यह पिण्ड किसी घर्षणहीन पष्ठ पर आवर्तकाल $T$ और आयाम $A$ के साथ दोलन करता है। जब यह पिण्ड साम्यावस्था की स्थिति पर होता है (आरेख देखिए) तब कोई अन्य पिण्ड, जिसका द्रव्यमान $m$ है, इस पिण्ड के ऊपर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब दोलन का नया आयाम होगा।

निम्न कथनों में से सही कथन है

समान द्रव्यमान के दो कण $A$ और $B$ दो द्रव्यमानहीन कमानियों, जिनके कमानी नियतांक क्रमशः $K _{1}$ और $K _{2}$ हैं, से निलंबित हैं। यदि दोलन करते समय अधिकतम वेग समान हैं, तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात है।

यदि दो सर्वसम कमानियों, जिनमें प्रत्येक का कमानी स्थिरांक $K _{1}$ हैं, को श्रेणी में संयोजित किया गया है, तो नया कमानी स्थिरांक और आवर्तकाल किस गुणांक से परिवर्तित होंगे ?