यदि $K$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो नया स्प्रिंग नियतांक और आवर्तकाल किस कारक से बदल जाएंगे?

दी गई आकृतियों के अनुसार,$K$ और $2K$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। यदि आकृति $(a)$ में दोलन का आवर्तकाल $3 \text{ s}$ है,तो आकृति $(b)$ में दोलन का आवर्तकाल $\sqrt{x} \text{ s}$ होगा। $x$ का मान $.........$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार,$2K, 2K, K$ और $2K$ बल नियतांक वाली चार द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों को घर्षणहीन सतह पर रखे $M$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। यदि $M$ द्रव्यमान को क्षैतिज दिशा में विस्थापित किया जाता है,तो दोलन प्रणाली की आवृत्ति क्या होगी?

एक हल्की स्प्रिंग में $1\, kg$ का भार लटकाने पर उसमें उत्पन्न ऊर्ध्वाधर विस्तार $9.8\, cm$ है। दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$2 \, kg$ द्रव्यमान के दो छोटे पिंड एक-दूसरे से $10 \, cm$ लंबी डोरी से जुड़े हैं और चित्र में दिखाए अनुसार $200 \, N/m$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटके हैं। हम डोरी को जला देते हैं। जब ऊपरी पिंड अपनी उच्चतम स्थिति पर पहुँचता है,तो दोनों पिंडों के बीच की दूरी क्या होगी? ($\pi^2 = 10$ लें)

एक समतल क्षैतिज बोर्ड $S.H.M.$ में ऊर्ध्वाधर रूप से $A$ आयाम के साथ ऊपर-नीचे गति करता है। कंपन का न्यूनतम संभव आवर्तकाल क्या होना चाहिए ताकि बोर्ड पर रखी वस्तु बोर्ड के साथ संपर्क न खोए?