समान द्रव्यमान वाले दो कणों A और B को क्रमशः | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में एक कण का अधिकतम वेग $v_{max} = A\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।स्प्रिंग-द्रव्यमान प्र

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$\sqrt{\frac{K_{2}}{K_{1}}}$

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(D) सरल आवर्त गति में एक कण का अधिकतम वेग $v_{max} = A\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के लिए,कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ होती है।यह दिया गया है कि कणों $A$ और $B$ के अधिकतम वेग समान हैं,इसलिए $v_{max, A} = v_{max, B}$ है।अतः,$A_{1}\omega_{1} = A_{2}\omega_{2}$ होगा।कोणीय आवृत्ति का मान रखने पर: $A_{1}\sqrt{\frac{K_{1}}{m}} = A_{2}\sqrt{\frac{K_{2}}{m}}$।चूँकि द्रव्यमान $m$ समान हैं,वे कट जाएंगे: $A_{1}\sqrt{K_{1}} = A_{2}\sqrt{K_{2}}$।आयामों का अनुपात $\frac{A_{1}}{A_{2}}$ ज्ञात करने के लिए व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{A_{1}}{A_{2}} = \sqrt{\frac{K_{2}}{K_{1}}}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$A$ और $B$ के आयाम का अनुपात $\sqrt{\frac{K_{2}}{K_{1}}}$ है।

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