एक पतली अनंत शीट आवेश और एक अनंत रेखा आवेश जि | vedclass

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Question

(C) अनंत रेखा आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $E_L = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ है और अनंत शीट आवेश के कारण $E_S = \frac{\sigma}{2 \varepsilo

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) अनंत रेखा आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $E_L = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ है और अनंत शीट आवेश के कारण $E_S = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}$ है।चूंकि बिंदु $P$ और $Q$ रेखा और शीट के बीच में हैं,इसलिए क्षेत्र विपरीत दिशाओं में हैं।बिंदु $P$ पर $(r_P = \frac{3}{\pi} \ m)$: $E_P = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 (3/\pi)} - \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} = \frac{1}{2 \varepsilon_0} (\frac{\lambda}{3} - \sigma)$.बिंदु $Q$ पर $(r_Q = \frac{4}{\pi} \ m)$: $E_Q = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 (4/\pi)} - \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} = \frac{1}{2 \varepsilon_0} (\frac{\lambda}{4} - \sigma)$.दिया गया है $2|\sigma| = |\lambda|$,इसलिए हम $\lambda = 2\sigma$ लेते हैं।$E_P = \frac{1}{2 \varepsilon_0} (\frac{2\sigma}{3} - \sigma) = \frac{1}{2 \varepsilon_0} (-\frac{\sigma}{3})$. परिमाण $|E_P| = \frac{\sigma}{6 \varepsilon_0}$.$E_Q = \frac{1}{2 \varepsilon_0} (\frac{2\sigma}{4} - \sigma) = \frac{1}{2 \varepsilon_0} (-\frac{\sigma}{2})$. परिमाण $|E_Q| = \frac{\sigma}{4 \varepsilon_0}$.$\frac{E_P}{E_Q} = \frac{\sigma / 6 \varepsilon_0}{\sigma / 4 \varepsilon_0} = \frac{4}{6}$.$\frac{4}{a}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 6$ प्राप्त होता है।

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