$R$ त्रिज्या वाले एक आवेशित चालक गोलीय कोश के केंद्र से $\frac{3R}{2}$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ है। गोले के केंद्र से $\frac{R}{2}$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

मान लीजिए कि एक गोलीय सममित आवेश वितरण है,जिसमें आवेश घनत्व $\rho (r) = \rho _0 \left( \frac{5}{4} - \frac{r}{R} \right)$ है,$r \le R$ के लिए,और $r > R$ के लिए $\rho (r) = 0$ है,जहाँ $r$ मूल बिंदु से दूरी है। मूल बिंदु से $r (r < R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक खोखले बेलन के भीतर $q$ कूलम्ब का आवेश स्थित है। यदि वक्र पृष्ठ $B$ से संबद्ध विद्युत फ्लक्स $V-m$ मात्रक में $\phi$ है,तो समतल पृष्ठ $A$ से संबद्ध फ्लक्स $V-m$ मात्रक में कितना होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक अनंत लंबे ठोस बेलन में एकसमान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इसमें $R/2$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा है जिसका केंद्र बेलन की अक्ष पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बेलन की अक्ष से $2R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{23 \rho R}{16 k \varepsilon_0}$ व्यंजक द्वारा दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

आकृति में,आंतरिक (छायांकित) क्षेत्र $A$ त्रिज्या $r_A=1$ का एक गोला दर्शाता है,जिसके भीतर इलेक्ट्रोस्टैटिक आवेश घनत्व केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ $\rho_A=k r$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ धनात्मक है। बाहरी त्रिज्या $r_B$ के गोलाकार कवच $B$ में,इलेक्ट्रोस्टैटिक आवेश घनत्व $\rho_B=\frac{2 k}{r}$ के रूप में बदलता है। मान लें कि आयामों का ध्यान रखा गया है। सभी भौतिक राशियाँ अपने $SI$ इकाइयों में हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

एक समान रूप से आवेशित पतली समतल शीट के बाहर किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक क्या है? (जहाँ $d$ समतल शीट से बिंदु की दूरी है):