અનુક્રમે, $+ \sigma$ અને $+ \lambda$ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા એક અનંત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર અને અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને, એકબીજાને સમાંતર $5\,m$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. બિંદુ $P$ અને $Q$ એ રેખીય વિદ્યુતભારથી લંબઅંતરે પૃષ્ઠ તરફ અનુક્રમે $\frac{3}{\pi}\, m$ અને $\frac{4}{\pi}\,m$ અંતરે રહેલા બિંદુ છે. બિંદ્દુ $P$ અને $Q$ આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર ના મૂલ્યો અનુક્રમે $E_P$ અને $E _Q$ છે. જો $2|\sigma|=|\lambda|$ હોય, તો $\frac{E_P}{E_Q}=\frac{4}{a}$ મળે છે. $a$ નું મૂલ્ય ....... થશે.

ગોસના નિયમના ઉપયોગો જણાવો.

એક ધન ધાતુના ગોળા પાસે $+ 3Q$ વિદ્યુતભાર છે. જે $-Q$ વિદ્યુતભાર વાળા સુવાહક ગોળીય કવચને સમકેન્દ્રિત છે. ગોળાની ત્રિજ્યા $a$ અને ગોળીય કવચની $b$ છે. $(b > a)$. કેન્દ્રથી $R$ અંતર આગળ $(a < R < b) \,f$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ....... છે.

બે મોટી, પાતળી ધાતુની પ્લેટો એકબીજાની નજીક અને સમાંતર છે. તેમની અંદરની બાજુઓ પર  વિરૂદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતી અને $17.0\times 10^{-22}\; C/m^2$ મૂલ્યની વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા છે. $(a)$ પ્રથમ પ્લેટની બહારના વિસ્તારમાં $(b)$ બીજી પ્લેટની બહારના વિસ્તારમાં અને $(c)$ બંને પ્લેટોની વચ્ચેના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ શોધો.

આકૃતિમાં એક ખૂબ મોટું ધન વિદ્યુતભારિત સમતલ પૃષ્ઠ દર્શાવેલ છે. $P _{1}$ અને $P _{2}$ એ વિદ્યુતભાર વિતરણથી $l$ અને $2 l$ જેટલા લઘુત્તમ અંતરે બે બિંદુુઓ છે. જે પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા $\sigma$ હોય, તો $P_{1}$ અને $P_{2}$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{1}$ અને $E_{2}$ માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો

ધારો કે એક નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ અને તેના પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે. આ ગોળાનું વિદ્યુત ઘનતા વિતરણ $\rho( r )=\frac{ Q }{\pi R ^{4}} \cdot r$ સૂત્ર વડે અપાય છે. આ ગોળાની અંદર ગોળાના કેન્દ્રથી $r _{1}$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું થાય?