$16 \,​kg$ द्रव्यमान का एक पिण्ड, $144$ मीटर लम्बी डोरी से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है। डोरी अधिकतम $16$ न्यूटन का तनाव सहन कर सकती है, वह अधिकतम वेग ....... $ms^{-1}$ होगा कि जिससे घुमाने पर रस्सी न टूटे

यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

एक वस्तु अचर चाल से वृत्तीय पथ पर गति कर रही है। यदि इसकी गति की दिशा उलट दें किन्तु चाल स्थिर रखें, तो निम्न कथन/कथनों में सत्य कथन होगा

एक कण नियत चाल $v$ से $R$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहा है, यदि त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाये, तब चाल वही बनाये रखने के लिये आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल होगा

एक सिक्का किसी चकती (डिस्क) पर रखा गया है। सिक्के व चकती के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। सिक्के की चकती के केन्द्र से दूरी $r$ है। चकती को दिया गया वह अधिकतम कोणीय वेग, जिसके लिए सिक्का बाहर की ओर न फिसले, हैं।

एक कार $50 \mathrm{~m}$ त्रिज्या की क्षैतिज वक्राकार सड़क पर चल रही है। यदि सड़क व टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.34$ हो तब कार की लगभग अधिकतम चाल है। $\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right.$ लें $]$