यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के पथ की वक्रता त्रिज्या का अनुपात $1 : 2$ है,तो अभिकेंद्र बल को स्थिर रखने के लिए,उनके वेग का अनुपात क्या होना चाहिए?

एक घूमती हुई टर्नटेबल पर रखा गया सिक्का यदि केंद्र से $4 \ cm$ की दूरी पर रखा जाए तो वह फिसल जाता है। यदि टर्नटेबल की कोणीय गति को दोगुना कर दिया जाए,तो वह कितनी दूरी पर फिसलेगा ($cm$ में)?

एक वृत्ताकार ओवरब्रिज की त्रिज्या $20\,m$ है। उच्चतम बिंदु पर ओवरब्रिज के साथ संपर्क छोड़े बिना कार द्वारा पार की जा सकने वाली अधिकतम गति क्या है ($,m/s$ में)? $(g = 9.8\,m/s^2)$

$k$ बल नियतांक और $l$ लंबाई वाली स्प्रिंग के एक सिरे पर $m$ द्रव्यमान का पिंड बांधकर उसे क्षैतिज तल में $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है। स्प्रिंग की लंबाई में कितनी वृद्धि होगी?

$1\,m$ लंबाई का एक शंक्वाकार लोलक $Z$-अक्ष के साथ $\theta = 45^\circ$ का कोण बनाता है और $XY$ तल में एक वृत्त में घूमता है। वृत्त की त्रिज्या $0.4\,m$ है और इसका केंद्र $O$ के ऊर्ध्वाधर नीचे है। अपने वृत्तापीय पथ में लोलक की गति ..... $m/s$ होगी। ($g = 10\,ms^{-2}$ लें)

एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है और स्थिर त्रिज्या की वृत्तीय गति करता है,जिसकी चाल $v = \alpha \sqrt{x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक नियतांक है और $x$ तय की गई दूरी है। इसके स्पर्शरेखीय त्वरण $(a_t)$ और अभिकेंद्र त्वरण $(a_c)$ के परिमाण का $t$ के सापेक्ष सही ग्राफ होगा: