यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

एक मोटर कार के पहियों के बीच की दूरी $1.1$ मीटर है तथा इसका गुरुत्व केन्द्र जमीन से $0.62$ मीटर ऊपर है। पहियों और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $0.8$ है। यदि गुरुत्व केन्द्र $15$ मी त्रिज्या का वृत्त बनाये, तो कार की अधिकतम चाल ...... $m/s $ होगी, (सड़क की सतह क्षैतिज है)

कोई रेलगाड़ी बिना ढाल वाले $30\, m$ त्रिज्या के वृत्तीय मोड़ पर $54\, km\, h ^{-1}$ चाल से चलती है। रेलगाड़ी की संहति $10^{6}\, kg$ हैं। इस कार्य को करने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल कौन प्रदान करता है ? इंजन अथवा पटरियाँ ? पटरियों को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए मोड़ का ढाल-कोण कितना होना चाहिए ?

एक साइकिल चालक किसी मोड़ पर साइकिल मोड़ते समय भीतर की ओर झुकता है परन्तु उसी मोड़ पर जब एक मोटर-कार चलती है, तो इसमें बैठा यात्री बाहर की ओर झुकता है। इसका कारण है

$100$ किलोग्राम की एक कार $9$ मीटर/सैकण्ड के अधिकतम वेग से $30$ मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग पर गतिमान है सड़क तथा कार के बीच अधिकतम घर्षण बल ........ $N$ है

एक चकती के छोटे सपाट पैंदे पर एक बीकर इसके केन्द्र से $R$ दूरी पर रखा है, तथा इसके केन्द्र से गुजरने वाली तथा इसके तल के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष $\omega$ कोणीय वेग से चक्कर लगा रही है। बीकर के पैंदे व चकती की सतह के मध्य स्थैतिक घर्पण गुणांक $\mu$ है। चकती के साथ बीकर घुमेगा यदि :