$1.5\,m$ लंबा और $1\,mm$ त्रिज्या वाला एक स्टील का तार एक सिरे पर $3\,kg$ के भार से जुड़ा है और दूसरा सिरा स्थिर है। इसे $2\,Hz$ की आवृत्ति के साथ एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। जब भार सबसे निचले स्थान पर हो,तो तार का विस्तार ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ और $g = 10\,m/s^2$)

  • A
    $1.77 \times 10^{-3}\,m$
  • B
    $7.17 \times 10^{-3}\,m$
  • C
    $3.17 \times 10^{-7}\,m$
  • D
    $1.37 \times 10^{-7}\,m$

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$2l$ मीटर लंबाई और $A \; m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक माइल्ड स्टील का तार दो खंभों के बीच क्षैतिज रूप से बांधा गया है। तार के मध्य बिंदु से $m \; kg$ का द्रव्यमान लटकाया गया है। यदि तार में विस्तार प्रत्यास्थ सीमा के भीतर है,तो तार के मध्य बिंदु पर अवनमन (depression) $x$ कितना होगा?

Difficult
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दो तारों के पदार्थ के यंग मापांक का अनुपात $2 : 3$ है। यदि दोनों पर समान प्रतिबल (stress) लगाया जाता है,तो प्रति इकाई आयतन प्रत्यास्थ ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले द्रव्यमानहीन तार के सिरे पर लटकाया गया है। तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचा जाता है,तो ऊर्ध्वाधर दिशा में इसके दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार,एक तार के यंग मापांक (Young's modulus) को निर्धारित करने के प्रयोग में,विस्तार-भार वक्र (extension-load curve) खींचा गया है। वक्र मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है और भार अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है। तार की लंबाई $62.8\,cm$ है और इसका व्यास $4\,mm$ है। यंग मापांक $x \times 10^4\,N/m^2$ पाया जाता है। $x$ का मान है

$L$ मीटर लंबी और $A$ $m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक रबर की डोरी को ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रबर का घनत्व $D$ $kg/m^3$ है और रबर का यंग मापांक $E$ $N/m^2$ है। यदि तार अपने स्वयं के भार के कारण $l$ मीटर तक खिंच जाता है,तो विस्तार $l$ है:

Difficult
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