$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले द्रव्यमानहीन तार के सिरे पर लटकाया गया है। तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचा जाता है,तो ऊर्ध्वाधर दिशा में इसके दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

  • A
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{YA}{mL}}$
  • B
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{YL}{mA}}$
  • C
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{mA}{YL}}$
  • D
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{mL}{YA}}$

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$1\,m$ लंबाई और $10^{-4}\,m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ को $0^{\circ}C$ से $200^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,जबकि इसे फैलने या मुड़ने नहीं दिया जाता है। छड़ में उत्पन्न संपीड़ित बल $........\times 10^4\,N$ है। (दिया गया है: स्टील का यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$,रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5}\,K^{-1}$)

दो अलग-अलग तार $A$ और $B$ को जब $2 \, N$ के बल के अधीन खींचा जाता है,तो वे क्रमशः $2 \, mm$ और $4 \, mm$ खिंच जाते हैं। मान लीजिए कि दोनों तार एक ही पदार्थ के बने हैं और तार $B$ की त्रिज्या तार $A$ की त्रिज्या की $4$ गुनी है। तार $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $a : b$ है। तो $a / b$ को $1 / x$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $x$ क्या है?

सभी तारों का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-4} \ m^2$ है। तो बिंदु $D$ का विस्थापन कितना होगा?

Difficult
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जब $3 \,m$ लंबाई और $0.4 \,mm$ व्यास वाले तांबे के तार से $10 \,kg$ का भार लटकाया जाता है, तो इसकी लंबाई $2.4 \,cm$ बढ़ जाती है। यदि तार का व्यास दोगुना कर दिया जाए, तो इसकी लंबाई में विस्तार होगा ($\,cm$ में)

$L$ लंबाई के एक तार में,उसकी लंबाई में वृद्धि $l$ है। यदि लंबाई को आधा कर दिया जाए,तो उसकी लंबाई में वृद्धि होगी

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