$3 \; m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व उसके एक सिरे से दूरी $x$ के सीधे समानुपाती है। उस सिरे से इसके गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। ($; m$ में)

$R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क को $2R$ त्रिज्या की एक दूसरी समान डिस्क के ऊपर रखा जाता है,जो समान पदार्थ और समान मोटाई की बनी है। दोनों डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं। बड़ी डिस्क के केंद्र को मूल बिंदु (origin) मानते हुए निकाय के द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) की स्थिति ज्ञात कीजिए।

समान लंबाई $L$ की दो पतली एकसमान छड़ें,जो अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं,को चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। यदि उनका मिलन बिंदु मूल बिंदु है,तो उनका द्रव्यमान केंद्र कहाँ हो सकता है?

एक क्षैतिज घर्षण रहित जमी हुई झील पर,$36 \,kg$ द्रव्यमान की एक लड़की और $9 \,kg$ द्रव्यमान का एक बॉक्स एक रस्सी द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। प्रारंभ में,वे $20 \,m$ की दूरी पर हैं। लड़की बॉक्स पर एक क्षैतिज बल लगाती है,उसे अपनी ओर खींचती है। जब वह बॉक्स से मिलती है तो लड़की ने कितनी दूरी तय की है?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों की एक प्रणाली पर विचार करें। यदि पहले कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक धकेला जाता है,तो दूसरे कण को कितनी दूरी तक स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि द्रव्यमान केंद्र उसी स्थिति में रहे?

आकृति में एक समान वर्गाकार प्लेट दिखाई गई है। इसके कोनों से चार समान वर्ग हटा दिए गए हैं। यदि वर्ग $1$ और $3$ को हटा दिया जाए,तो द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ कहाँ स्थित होगा?