एक समान्तर चतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई a है। $m, 2\, m, 3\, m$ एवं $4\, m$ द्रव्यमान के चार कण समान्तर चतुर्भुज के शीर्षों पर स्थित हैं। चतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं के बीच कोण $60^o$ है। यह चतुर्भुज $x-y$ तल में स्थित है, एवं m मूल बिन्दु पर एवं $4 \,m \,x-$अक्ष पर स्थित हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक है

किसी एकसमान ठोस शंकु के द्रव्यमान केन्द्र की उसके शीर्ष से दूरी $z_{0}$ है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या $R$ तथा शंकु की ऊँचाई $h$ हो तो $z_{0}$ का मान निम्नांकित में से किसके बराबर होगा ?

नगण्य भार एवं $10\,m$ लम्बाई वाली किसी दृढ़ छड़ के दोनों सिरों पर क्रमश: $10\,kg$ एवं $20\,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिण्ड लगे हैं। तो $10\,kg$ द्रव्यमान वाले पिण्ड से, निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की दूरी है :

यदि $3\, m$ लम्बे छड़ का रेखीय घनत्व $x$ के समानुपाती हो। जहां $x$ छड़ के एक सिरे से किसी बिन्दु की दूरी है, इस सिरे से छड़ के गुरूत्व-केन्द्र की दूरी का मान होगा

दो द्रव्यमान $m_1$ तथा $m_2 (m_1 > m_2)$ द्रव्यमानहीन तथा अवितान्य डोरी से परस्पर जुड़े हुए हैं, जो कि एक भारहीन तथा घर्षणहीन घिरनी से होकर जाती है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण होगा

एक दिए गए $L-$आकृति के फलक (एक पतली चपटी प्लेट) का द्रव्यमान केन्द्र ज्ञात कीजिए, जिसका विभिन्न भुजाओं को चित्र में दर्शाया है। फलक का द्रव्यमान $3\, kg$ है।