$3 \; m$ લંબાઈના એક સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા તેના એક છેડાથી અંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં છે. તો તે છેડાથી તેના ગુરુત્વકેન્દ્રનું સ્થાન શોધો. ($; m$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટેબલની ધાર પર અનંત સંખ્યામાં બ્લોક્સ મૂકવામાં આવ્યા છે. $L$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ જેથી બ્લોક્સ ટેબલ પરથી નીચે પડી જાય?

$M$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને એક કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની પરસ્પર લંબ બાજુઓ દરેક $3\,m$ છે. પરસ્પર લંબ બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય $\sqrt{x}\,m$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$1 \,kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ પદાર્થો $1 \,m$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલા છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $x y$-યામ શોધો.

કાર્બન મોનોક્સાઈડના અણુમાં કાર્બન અને ઓક્સિજન પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર $1.1 \, \mathring A$ છે. જો કાર્બન પરમાણુનું દળ $12 \, a.m.u.$ અને ઓક્સિજન પરમાણુનું દળ $16 \, a.m.u.$ હોય,તો કાર્બન મોનોક્સાઈડના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પુસ્તકોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$ યામ શોધો. દરેક પુસ્તકનું દળ $m$ છે.