एक भौतिक राशि $p$ को संबंध $p = a^{1/2} b^2 c^3 d^{-4}$ द्वारा वर्णित किया गया है। यदि $a, b, c$ और $d$ के मापन में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $2\%, 1\%, 3\%$ और $5\%$ हैं,तो $p$ में सापेक्ष त्रुटि ........... $\%$ होगी।

एक शंकु की विमाओं को $2 \text{ mm}$ के अल्पतमांक (least count) वाले पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है। आधार का व्यास और ऊँचाई दोनों $20.0 \text{ cm}$ मापे गए हैं। आयतन के निर्धारण में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी है?

एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ है। $1 \text{ mm}$ के न्यूनतम मापन वाले मीटर पैमाने का उपयोग करके $L$ का मापा गया मान $1.0 \text{ m}$ है और $0.01 \text{ s}$ के रिज़ॉल्यूशन वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करके एक पूर्ण दोलन का समय $1.95 \text{ s}$ मापा गया है। $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि ..... $\%$ होगी।

एक गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.2\%$ है। इसके आयतन के परिकलित मान में त्रुटि ......... $\%$ है।

सरल आवर्त दोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है। वस्तु का मापा गया द्रव्यमान $(m)$ $10 \ g$ है और इसकी सटीकता $10 \ mg$ है,और $2 \ s$ के रिज़ॉल्यूशन वाली घड़ी का उपयोग करके स्प्रिंग के $50$ दोलनों के लिए समय $60 \ s$ पाया जाता है। स्प्रिंग नियतांक $(k)$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि . . . . . . % है।

भौतिक राशि का सूत्र $P = \frac{x^3 y}{z^2}$ है और भौतिक राशियों $x, y, z$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $0.6 \%$,$3 \%$ और $1.3 \%$ है। $P$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)