किसी प्रयोग में चार राशियों $a , b , c$ तथा $d$ के मापन (नापने) में क्रमश: $1 \%, 2 \%, 3 \%$ तथा $4 \%$ की त्रुटि होती है। एक राशि $P$ का मान निम्नलिखित रूप से परिकलित किया जाता है : $P =\frac{ a ^{3} b ^{3}}{ cd }$ तो $P$ के मापन में प्रतिशत .......$(\%)$ त्रुटि होगी

तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है

(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )

यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?

एक बेलन की लम्बाई $0.1 \,cm$ अल्पतमांक की मीटर छड़ से मापी जाती है। इसका व्यास $0.01\, cm $ अल्पतमांक के वर्नियर कैलीपर्स से मापा जाता है। यदि बेलन की लम्बाई $5.0 \,cm$ तथा त्रिज्या $2.0 \,cm$ हो तो इसके आयतन की गणना में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी

यदि किसी गोले के त्रिज्या मापन में $2\, \%$ की त्रुटि हुई हो, तो गोले के आयतन के परिकलन में त्रुटि........$\%$ होगी

एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$  के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी

राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्थित एक मानक घड़ी से तुलना करके दो घड़ियों की जाँच की जा रही है। मानक घडी जब दोपहर के $12:00:00$ का समय दर्शाती है, तो इन दो घड़यों के पाठ्यांक इस प्रकार हैं

यदि आप कोई ऐसा प्रयोग कर रहे हों जिसके लिए आपको परिशुद्ध समय अंतराल मापन की आवश्यकता है, तो इनमें से आप किस घडी को वरीयता देंगे? क्यों ?