એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે જેથી તેનો સ્થાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x^2 = 1 + t^2$.બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x \frac{dx}{dt} = 2t$,જેનું સાદું રૂપ $x v = t$ થાય છે,જ્યાં $v$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x^2 = 1 + t^2$.બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x \frac{dx}{dt} = 2t$,જેનું સાદું રૂપ $x v = t$ થાય છે,જ્યાં $v$ એ વેગ છે.$x v = t$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન કરતા: $x \frac{dv}{dt} + v \frac{dx}{dt} = 1$.કારણ કે $\frac{dv}{dt} = a$ (પ્રવેગ) અને $\frac{dx}{dt} = v$,આપણને $x a + v^2 = 1$ મળે છે.સમીકરણમાં $v = \frac{t}{x}$ મૂકતા: $x a + (\frac{t}{x})^2 = 1$.$x a = 1 - \frac{t^2}{x^2} = \frac{x^2 - t^2}{x^2}$.મૂળ સમીકરણ પરથી $x^2 - t^2 = 1$ હોવાથી,આપણને $x a = \frac{1}{x^2}$ મળે છે.તેથી,$a = \frac{1}{x^3} = x^{-3}$.આને $x^{-n}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $n = 3$ મળે છે.

Similar Questions

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $u$ ($t = 0$ સમયે) છે અને પ્રવેગ $a(t) = at$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક કણ $v_0$ વેગ સાથે $x-$અક્ષ પર ફેંકવામાં આવે છે,અને તેનો પ્રતિપ્રવેગ $a = -\alpha x^2$ છે. જે અંતરે કણ અટકી જાય છે તે અંતર શોધો.

ઋણ પ્રવેગ માટે $x-t$ આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module