એક પરિમાણીય ગતિમાં કણ દ્વારા કપાયેલ અંતર x એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x^{2} = at^{2} + 2bt + c$.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2x \frac{dx}{dt} = 2at + 2b$$x v = at + b$,જ્યાં $v = \frac{dx}{dt}$.ફરીથી સમય

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x^{2} = at^{2} + 2bt + c$.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2x \frac{dx}{dt} = 2at + 2b$$x v = at + b$,જ્યાં $v = \frac{dx}{dt}$.ફરીથી સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$v \frac{dx}{dt} + x \frac{dv}{dt} = a$$v^{2} + x a' = a$,જ્યાં $a' = \frac{dv}{dt}$ એ પ્રવેગ છે.$x v = at + b$ પરથી,$v = \frac{at+b}{x}$ મળે.$v$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x a' = a - v^{2} = a - \left(\frac{at+b}{x}\right)^{2}$$x a' = \frac{ax^{2} - (at+b)^{2}}{x^{2}}$$x^{2} = at^{2} + 2bt + c$ મૂકતા:$x a' = \frac{a(at^{2} + 2bt + c) - (a^{2}t^{2} + 2abt + b^{2})}{x^{2}}$$x a' = \frac{a^{2}t^{2} + 2abt + ac - a^{2}t^{2} - 2abt - b^{2}}{x^{2}}$$x a' = \frac{ac - b^{2}}{x^{2}}$$a' = \frac{ac - b^{2}}{x^{3}}$આમ,$a' \propto x^{-3}$. $x^{-n}$ સાથે સરખાવતા,$n = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જો $72 \text{ km/h}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેનને $200 \text{ m}$ ના અંતરે સ્થિર કરવામાં આવે,તો તેનો પ્રતિપ્રવેગ ............ $\text{m/s}^2$ હોવો જોઈએ.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module