एक मोटरसाईकिल $500 \,m$ त्रिज्या के वक्राकार पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क व टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ हो, तो अधिकतम चाल जिस पर मोटर साईकिल न फिसले,  ....... $m/s$ होगी

एक द्रव्यमान घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा है तथा इसे एक डोरी से बाँधा गया है। इसे एक डोरी से बाँधकर निश्चित केन्द्र के परित: अचर कोणीय वेग${\omega _0}$से घुमाया जाता है। यदि कोणीय वेग तथा डोरी की लम्बाई दोगुनी कर दें, तो डोरी में तनाव क्या होगा जबकि डोरी का प्रारम्भिक तनाव $ = {T_0}$ है

$2 \,kg$ द्रव्यमान के एक पिंड को एक रस्सी की सहायता से क्षैतिज वृत्त में $5$ परिक्रमण प्रति मिनट की प्रारम्भिक चाल से घुमाया जाता है। वृत्त की त्रिज्या को स्थिर रखते हुए रस्सी पर तनाव दोगुना कर दिया जाता है। अब पिण्ड की चाल लगभग ........  परिक्रमण प्रति मिनट होगी

साइकिल पर बैठा एक लड़का $20 m/sec$ की चाल से पैडल मारता हुआ $20$ मीटर त्रिज्या का वृत्त बनाता हैै। लड़के तथा साइकिल की कुल संहति $90$ किलोग्राम है। गिरने से बचने के लिये उसके द्वारा ऊध्र्वाधर दिशा के साथ बनाया गया कोण ......... $^o$ है ($g = 9.8$मीटर/सैकण्ड$^{2}$)

एक साईकिल सवार $100$ मी की त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिशील है। यदि घर्षण गुणांक $0.2$ हो, तो उसकी वह अधिकतम चाल ....... $m/s$ होगी, जिससे वह तीक्ष्ण मोड़ लेते समय अन्दर की ओर न झुके

एक समतल सड़क के वक्र की त्रिज्या $75\,m$ है। इस वक्रीय सड़क पर कार की बिना फिसले अधिकतम चाल $30\,m / s$ हो सकती है। यदि वक्रीय सड़क की त्रिज्या को $48\,m$ तक परिवर्तित किया जाता है तथा सड़क व टायर के बीच घर्पण गुणांक समान रहता है, तब अधिकतम अनुमत चाल $m / s$ में ज्ञात कीजिए।