એક મોટરસાઇકલ $500\,m$ ત્રિજ્યાના વળાંકવાળા ટ્રેક પર મુસાફરી કરી રહી છે. જો રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો લપસી જવાથી બચવા માટેની મહત્તમ ઝડપ ....... $m/s$ હશે. ($g = 10\,m/s^2$ લો)

એક કાર $45^{\circ}$ ના ખૂણે બેંકિંગ કરેલા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરી રહી છે. જો લપસી જવાથી બચવા માટે કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ,ટાયરના ઘસારાને ટાળવા માટેની કારની શ્રેષ્ઠ ઝડપ કરતા બમણી હોય,તો કારના પૈડાં અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક ડિસ્ક $33 \frac{1}{3} \; rev/min$ ની ઝડપે ફરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $15 \; cm$ છે. બે સિક્કા રેકોર્ડના કેન્દ્રથી $4 \; cm$ અને $14 \; cm$ દૂર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો સિક્કા અને રેકોર્ડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ હોય,તો કયો સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ફરશે?

$300 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર રેસટ્રેક $15^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) છે. જો રેસ-કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો:
$(a)$ ટાયરનો ઘસારો ટાળવા માટે રેસકારની શ્રેષ્ઠ ઝડપ કેટલી હશે,અને
$(b)$ લપસી ન જાય તે માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતી એક આધુનિક ગ્રાન્ડ-પ્રિક્સ રેસિંગ કાર $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. જો ટાયર અને ટ્રેક વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_{s}$ હોય,તો કાર પર નીચેની તરફ લાગતા નેગેટિવ લિફ્ટ $F_{L}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ચારેય ટાયર પર લાગતા બળો સમાન છે અને $g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$8 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $45^{\circ}$ બેંકિંગ ખૂણો ધરાવતા બેંકિંગવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર બે કાર ગતિ કરી રહી છે. જો રસ્તા અને બે કારના ટાયર વચ્ચેના સ્થિત ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $0.5$ અને $0.4$ હોય,તો લપસી ન જાય તે માટે કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?