$80 \, kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ $320 \, kg$ વજન ધરાવતી ટ્રોલીમાં ઉભો છે. ટ્રોલી ઘર્ષણરહિત આડી પાટા પર સ્થિર છે. જો માણસ ટ્રોલી પર $1 \, m/s$ ની ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે,તો $4 \, s$ પછી જમીનની સાપેક્ષમાં તેનું સ્થાનાંતર ........ $m$ હશે.

$10\,kg$ દળની એક મશીનગન $100\,m s^{-1}$ ની ઝડપથી પ્રતિ મિનિટ $180$ ગોળીઓ છોડે છે. દરેક ગોળીનું દળ $20\,g$ છે. તો ગનનો રિકોઇલ વેગ (recoil velocity) $.............\,m/s$ છે.

$4\, m$ દળનો એક કણ જે સ્થિર છે,તે ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $m$ દળના બે ટુકડાઓ દરેક $v$ ઝડપ સાથે પરસ્પર લંબ દિશામાં ગતિ કરતા જોવા મળે છે. આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?

કોઈ અથડામણ દરમિયાન તંત્ર માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પાળવા માટેની શરત કઈ છે:
$(1)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય હોય.
$(2)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ મર્યાદિત હોય અને અથડામણનો સમય નગણ્ય હોય.
$(3)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ આંતરિક બળ શૂન્ય હોય.

જો તોપમાંથી છોડવામાં આવેલો ગોળો હવામાં ફાટે,તો:

એક $300 \ kg$ ની ટ્રોલીમાં $25 \ kg$ ની રેતીની બેગ છે,જે ઘર્ષણ રહિત ટ્રેક પર $27 \ km/hr$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. થોડા સમય પછી,રેતીની બેગમાંથી $0.05 \ kg/s$ ના દરે રેતી ટ્રોલીના તળિયે પડે છે. જ્યારે રેતીની બેગ સંપૂર્ણપણે ખાલી થઈ જાય ત્યારે ટ્રોલીની ઝડપ $km/hr$ માં શોધો.