એક વિધેય f,જે તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x^2) = x^3$ છે,જ્યાં $x > 0$.$f'(4)$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x^2) = x^3$ છે,જ્યાં $x > 0$.$f'(4)$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}[f(x^2)] = \frac{d}{dx}[x^3]$$f'(x^2) \cdot (2x) = 3x^2$$x > 0$ હોવાથી,આપણે $2x$ વડે ભાગાકાર કરી શકીએ:$f'(x^2) = \frac{3x^2}{2x} = \frac{3}{2}x$આપણે $f'(4)$ શોધવા માંગીએ છીએ. અહીં $x^2 = 4$ અને $x > 0$ હોવાથી,$x = 2$ મળે.$f'(x^2)$ ના પદમાં $x = 2$ મૂકતા:$f'(4) = \frac{3}{2}(2) = 3$આમ,$f'(4)$ ની કિંમત $3$ છે.

Similar Questions

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x)=3 e^{x^2}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)-2 x f(x)+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=$

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = 1 + x + x^2 + \ldots + x^{1000}$ હોય,તો $f^{\prime}(-1) = $ . . . . . .

જો $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module