જો e^{x}=y+sqrt{y^2-1} હોય,તો frac{d y}{d x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે.વ

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $e^{2x} + y^2 - 2ye^x = y^2 - 1$.સાદું રૂપ આપતા,$e^{2x} + 1 = 2ye^x$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{e^{2x} + 1}{2e^x} = \frac{e^x + e^{-x}}{2} = \cosh x$.હવે,$y = \cosh x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \sinh x$ મળે છે.

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોય અને $f^{\prime}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\frac{\cos x}{\log x}, x > 0$

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1)=2$,$f(2)=6$ અને $f(x+y)=f(x)+kxy+\frac{4}{3}y^2$ દરેક $x, y \in R$ માટે,તો $f(x)=$

વિધેય $f(x) = a^x$ ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module