જો y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ $e^x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. તેથી,$y = e^x$ થાય. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$. કારણ કે $y = e^x$ છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = y$ થાય.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ હોય,તો $(x+1)^2 y_1 = $

જો $f(x) = \cos^{-1}\left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

જો $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ અને $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ હોય,તો $k =$

વિધેય $f(x) = a^x$ ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module