एक घन को विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 150 y^2 \hat{j}$ के भीतर रखा गया है। घन की भुजा $0.5 \, m$ है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार क्षेत्र में रखा गया है। घन के अंदर का आवेश $..... \times 10^{-11} \, C$ है।

$R$ त्रिज्या वाले एक गोले पर विचार करें जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार वितरित है:
$\rho(r) = kr$ जहाँ $r \leq R$
$\rho(r) = 0$ जहाँ $r > R$
$(a)$ सभी बिंदुओं $r$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
$(b)$ मान लीजिए कि गोले पर कुल आवेश $2e$ है,जहाँ $e$ प्राथमिक आवेश है। दो प्रोटॉन को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि उन पर लगने वाला बल शून्य हो? मान लें कि प्रोटॉन के प्रवेश से आवेश वितरण नहीं बदलता है।

रेखा $AA^{\prime}$ एक आवेशित अनंत चालक तल पर स्थित है जो कागज के तल के लंबवत है। तल का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। $B$,$m$ द्रव्यमान की एक गेंद है जिस पर $q$ परिमाण का समान आवेश है। $B$ को रेखा $AA^{\prime}$ के एक बिंदु से धागे द्वारा जोड़ा गया है। रेखा $AA^{\prime}$ और धागे के बीच बने कोण $\theta$ का टेंजेंट (tan $\theta$) क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गेंद में आयतन आवेश घनत्व केंद्र से $r$ दूरी के साथ $\rho(r)=\rho_0\left[1-\left(\frac{r}{R}\right)^3\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\rho_0$ एक स्थिरांक है। वह त्रिज्या जिस पर विद्युत क्षेत्र अधिकतम होगा,है

$6 \, m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2 \, \mu C \, m^{-3}$ है। गोले की सतह से बाहर निकलने वाली प्रति इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल बल रेखाओं की संख्या $.... \times 10^{10} \, N C^{-1}$ है। [दिया गया है: निर्वात की विद्युतशीलता $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, C^{2} N^{-1} m^{-2}$]

आकृति में $R$ त्रिज्या का एक खोखला अर्धगोला दर्शाया गया है,जिसमें दो आवेश $3q$ और $5q$ को समतल सतह पर केंद्र $O$ के परितः सममित रूप से रखा गया है। वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स कितना होगा?