एक स्थिर विद्युत क्षेत्र रेखा एक बिंदु आवेश $q_{1}$ से $\alpha$ कोण पर निकलती है और एक बिंदु आवेश $-q_{2}$ से $\beta$ कोण पर जुड़ती है ($q_{1}$ और $q_{2}$ धनात्मक हैं)। नीचे दी गई आकृति देखें। यदि $q_{2} = \frac{3}{2} q_{1}$ और $\alpha = 30^{\circ}$ है,तो:

एक अनंत लंबाई का पतला अचालक तार $z$-अक्ष के समानांतर है और इसमें एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ है। यह $R$ त्रिज्या वाले एक पतले अचालक गोलाकार कोश को इस प्रकार काटता है कि चाप $PQ$ गोलाकार कोश के केंद्र $O$ पर $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मुक्त स्थान की विद्युतशीलता $\epsilon_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{3} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(B)$ कोश की सतह पर सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र का $z$-घटक शून्य है
$(C)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{2} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(D)$ विद्युत क्षेत्र सभी बिंदुओं पर कोश की सतह के लंबवत है

एक आवेश $q$ को $h$ ऊँचाई और $R$ आधार त्रिज्या वाले एक उल्टे शंकु के आधार के केंद्र पर रखा गया है। शंकु को चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले से ढका गया है। शंक्वाकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\frac{n q}{6 \epsilon_0}$ ($SI$ इकाइयों में) है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बंद सतह के अंदर $20 \ \mu C$ का आवेश रखा गया है। यदि सतह के अंदर $80 \ \mu C$ का अतिरिक्त आवेश रखा जाता है,तो फ्लक्स में परिवर्तन है:

गॉस का नियम केवल तभी सत्य है यदि किसी आवेश के कारण बल निम्न के अनुसार परिवर्तित हो:

यदि एक घनीय गाऊसी सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $1.9 \times 10^5 \text{ Nm}^2 \text{C}^{-1}$ है,तो इसके केंद्र में स्थित विद्युत आवेश . . . . . . है। (घन की भुजा की लंबाई = $9.0 \text{ cm}$).