$8$ पुरुषों और $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि $m$ कम से कम $6$ पुरुषों के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है और $n$ कम से कम $3$ महिलाओं के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है,तो:

  • A
    $n = m - 8$
  • B
    $m + n = 68$
  • C
    $m = n = 78$
  • D
    $m = n = 68$

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$10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं के समूह से $8$ सदस्यों की एक समिति इस प्रकार बनाई जानी है कि समिति में अधिकतम $5$ पुरुष और कम से कम $5$ महिलाएं हों,तो इसके तरीकों की संख्या है:

एक टूरिंग क्रिकेट टीम में कुल $16$ खिलाड़ी हैं,जिनमें $5$ गेंदबाज और $2$ विकेट-कीपर शामिल हैं। इनमें से $11$ खिलाड़ियों की कितनी टीमें इस प्रकार चुनी जा सकती हैं कि उनमें $3$ गेंदबाज और $1$ विकेट-कीपर शामिल हों?

एक पासे को तीन बार उछाला जाता है। प्रत्येक बार पिछली संख्या से बड़ी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि ${ }^{n} C_{12}={ }^{n} C_{8}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$_n{P_r} \div \binom{n}{r} = ..........$

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