1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4 अंकों का उपयोग करके | vedclass

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Question

(A) कुल अंकों की संख्या $9$ है। अंक $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ हैं।विषम अंक $1, 1, 3$ हैं (कुल $3$ विषम अंक)।सम अंक $2, 2, 2, 2, 4, 4$ हैं (कुल $6$ स

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) कुल अंकों की संख्या $9$ है। अंक $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ हैं।विषम अंक $1, 1, 3$ हैं (कुल $3$ विषम अंक)।सम अंक $2, 2, 2, 2, 4, 4$ हैं (कुल $6$ सम अंक)।$4$ सम स्थान $(2^{nd}, 4^{th}, 6^{th}, 8^{th})$ और $5$ विषम स्थान $(1^{st}, 3^{rd}, 5^{th}, 7^{th}, 9^{th})$ हैं।$4$ सम स्थानों में से $3$ स्थानों को चुनने के तरीके $^4C_3$ हैं।$3$ विषम अंकों को इन $3$ स्थानों में व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{3!}{2!} = 3$ हैं।शेष $6$ अंकों को शेष $6$ स्थानों में व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{6!}{4!2!} = 15$ हैं।कुल संख्याएँ $= ^4C_3 	imes \frac{3!}{2!} 	imes \frac{6!}{4!2!} = 4 	imes 3 	imes 15 = 180$.

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