सभी अंको $1,1,2,2,2,2,3,4,4$ को एक साथ लेकर सभी संभव संख्यायें बनाई गई है। इस प्रकार की संख्याओं, जिनमें विषम अंक सम स्थानों पर हैं, की संख्या है 

$5$ विभिन्न रंगों की गेंदों को तीन विभिन्न आकार के सन्दूकों में रखना है। प्रत्येक सन्दूक पाँचों गेंदों को रख सकता है। अत: हम इन गेंदों को सन्दूकों में कुल कितने प्रकार से रख सकते हैं, यदि कोई भी सन्दूक खाली न रहे

यदि $^{15}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$, तो $r$ का मान होगा

दो कलश हैं। कलश $A$ में $3$ भिन्न लाल गेंदें हैं तथा कलश $B$ में $9$ भिन्न नीली गेंदें हैं। प्रत्येक कलश में से दो गेंदें यादृच्छया निकालकर दूसरे कलश में डाली गई हैं। यह प्रक्रिया जितने तरीकों से की जा सकती है, वह है

यदि विभिन्न अंको वाली पाँच अंको की संख्याओं जिनका दहाई का अंक $2$ है, की संख्या $336 k$ है, तो $k$ बराबर है.

अंग्रेजी वर्णमाला के दिये गये $10$ अक्षरों में से $5$ अक्षरों को लेकर कितने शब्द बनाये जा सकते हैं जबकि कम से कम एक अक्षर की पुनरावृत्ति हो