$7\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर $12\,cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में पुनः मोड़ा जाता है। चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ......$^o$ है।

मान लीजिए कि वृत्त का समीकरण,जो $x$-अक्ष को बिंदु $(a, 0), a > 0$ पर स्पर्श करता है और $y$-अक्ष पर $b$ लंबाई का अंतःखंड काटता है,$x^2 + y^2 - \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ है। यदि वृत्त $x$-अक्ष के नीचे स्थित है,तो क्रमित युग्म $(2a, b^2)$ किसके बराबर है?

यदि एक वृत्त,रेखाओं $\lambda x - y + 1 = 0$ और $x - 2y + 3 = 0$ के निर्देशांक अक्षों के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदु $(-2, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $4$ इकाई है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ द्वारा रेखा $4x+3y+1=0$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई क्या है?

बिंदुओं $E$ और $F$ के निर्देशांक क्या हैं?