$7\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર તારને કાપીને $12\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ તરીકે ફરીથી વાળવામાં આવે છે. ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો ......$^o$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો છે?

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

એક લંબચોરસ $R$ જેની એક બાજુના અંત્યબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ છે,તે એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. જો વર્તુળના એક વ્યાસનું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ હોય,તો $R$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$1$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો એકબીજાથી $6$ એકમ અંતરે છે. ધારો કે $P$ એ $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રોને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે અને $C$ એવું વર્તુળ છે જે $C_1$ અને $C_2$ ને બહારથી સ્પર્શે છે. જો $P$ માંથી પસાર થતો $C_1$ અને $C$ નો સામાન્ય સ્પર્શક એ $C_2$ અને $C$ નો પણ સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે છે,જો