एक वृत्ताकार धारावाही कुंडली की त्रिज्या $R$ है। कुंडली के केंद्र से अक्ष पर वह दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ चुंबकीय प्रेरण का मान कुंडली के केंद्र पर इसके मान का $\frac{1}{8}$ गुना हो।

$L$ लंबाई के दो समान चालक तारों में से एक को एक वृत्ताकार लूप के रूप में और दूसरे को $N$ समान फेरों वाली वृत्ताकार कुंडली के रूप में मोड़ा जाता है। यदि दोनों में समान विद्युत धारा $i$ प्रवाहित की जाए,तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_L)$ और कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_C)$ का अनुपात,अर्थात $\frac{B_L}{B_C}$ क्या होगा?

$+z$ दिशा में $1 \ A$ धारा ले जाने वाला एक अनंत लंबा तार $(1 \ cm, 1 \ cm)$ पर रखा गया है। $+x$ दिशा में $1 \ A$ धारा ले जाने वाला एक अन्य तार $y=1 \ cm$ पर रखा गया है। यदि मूल बिंदु पर इस विन्यास के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। मान लीजिए कि यदि केवल $(1 \ cm, 1 \ cm)$ पर तार मौजूद होता तो क्षेत्र का परिमाण $B_0$ होता,तो $\frac{B}{B_0}$ क्या है?

दो अनंत लंबाई के सीधे तार $xy$-समतल में $x=+R$ और $x=-R$ रेखाओं के अनुदिश स्थित हैं। $x=+R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_1$ और $x=-R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_2$ प्रवाहित हो रही है। $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप $(0,0, \sqrt{3} R)$ केंद्र पर और $xy$-समतल के समानांतर एक समतल में लटका हुआ है। यह लूप ऊपर से देखने पर दक्षिणावर्त दिशा में स्थिर धारा $I$ का वहन करता है। तार में धारा को धनात्मक माना जाता है यदि यह $+\hat{j}$ दिशा में है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है (हैं)?
$(A)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर नहीं हो सकता है।
$(B)$ यदि $I_1 > 0$ और $I_2 < 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(C)$ यदि $I_1 < 0$ और $I_2 > 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(D)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का $z$-घटक $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ है।

बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{1}$ है। इसके केंद्र से इसकी अक्ष पर $\sqrt{3}R$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{2}$ है,जहाँ $R$ लूप की त्रिज्या है। $B_{1} / B_{2}$ का मान होगा: