एक गोली एक तख्ते से गुजरते समय अपने वेग का le | vedclass

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Question

(A) माना $m$ द्रव्यमान की गोली का प्रारंभिक वेग $u$ है। $x$ मोटाई के तख्ते से गुजरने के बाद,इसका वेग घटकर $v$ हो जाता है।दिया गया है कि गोली अपने वेग

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$\frac{n^2}{2n - 1}$

Vedclass · Answer

(A) माना $m$ द्रव्यमान की गोली का प्रारंभिक वेग $u$ है। $x$ मोटाई के तख्ते से गुजरने के बाद,इसका वेग घटकर $v$ हो जाता है।दिया गया है कि गोली अपने वेग का $\frac{1}{n}$ भाग खो देती है,इसलिए अंतिम वेग $v$ है:$v = u - \frac{u}{n} = u \left( \frac{n - 1}{n} \right)$एक तख्ते के लिए कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए,जहाँ $F$ मंदक बल है:$Fx = \frac{1}{2} m u^2 - \frac{1}{2} m v^2$$Fx = \frac{1}{2} m u^2 - \frac{1}{2} m \left( u \frac{n - 1}{n} \right)^2$$Fx = \frac{1}{2} m u^2 \left[ 1 - \frac{(n - 1)^2}{n^2} \right] = \frac{1}{2} m u^2 \left[ \frac{n^2 - (n^2 - 2n + 1)}{n^2} \right] = \frac{1}{2} m u^2 \left( \frac{2n - 1}{n^2} \right)$माना गोली को रोकने के लिए आवश्यक तख्तों की संख्या $P$ है। कुल तय की गई दूरी $Px$ है और अंतिम वेग $0$ है:$F(Px) = \frac{1}{2} m u^2 - 0$$P(Fx) = \frac{1}{2} m u^2$$Fx$ का मान रखने पर:$P \left[ \frac{1}{2} m u^2 \left( \frac{2n - 1}{n^2} \right) \right] = \frac{1}{2} m u^2$$P = \frac{n^2}{2n - 1}$

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