m द्रव्यमान का एक पिंड r त्रिज्या के वृत्त मे | vedclass

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Question

(B) किसी बल $\vec{F}$ द्वारा किया गया कार्य $W$,डॉट प्रोडक्ट $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{s}$ द्वारा दिया जाता है।समान वृत्तीय गति में,अभिकेंद्र बल $

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शून्य

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(B) किसी बल $\vec{F}$ द्वारा किया गया कार्य $W$,डॉट प्रोडक्ट $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{s}$ द्वारा दिया जाता है।समान वृत्तीय गति में,अभिकेंद्र बल $\vec{F}$ हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।वृत्ताकार पथ पर किसी भी बिंदु पर विस्थापन सदिश $d\vec{s}$ हमेशा वृत्त के स्पर्शरेखा (tangent) के अनुदिश होता है।चूंकि त्रिज्या (और इस प्रकार बल) हमेशा स्पर्शरेखा (विस्थापन) के लंबवत होती है,इसलिए बल $\vec{F}$ और विस्थापन $d\vec{s}$ के बीच का कोण $	heta$ हमेशा $90^\circ$ होता है।इसलिए,किया गया कार्य $W = \int F \cdot ds \cdot \cos(90^\circ) = \int F \cdot ds \cdot 0 = 0$ है।अतः,वृत्ताकार पथ पर किसी भी दूरी तक पिंड को ले जाने में अभिकेंद्र बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।

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यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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