जब $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान की दो गेंदें प्रत्यास्थ टक्कर (elastic collision) करती हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में रखा एक शेल $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि विस्फोट के ठीक बाद $m_1$ द्रव्यमान $u$ चाल से गति करता है,तो विस्फोट के दौरान आंतरिक बलों द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

नीचे दी गई सूची-$I$ में, एक कण के चार अलग-अलग पथ समय के फलन के रूप में दिए गए हैं। इन फलनों में, $\alpha$ और $\beta$ उपयुक्त विमाओं के धनात्मक नियतांक हैं और $\alpha \neq \beta$ है। प्रत्येक स्थिति में, कण पर कार्य करने वाला बल या तो शून्य है या संरक्षी है। सूची-$II$ में, कण की पाँच भौतिक राशियों का उल्लेख है: $\overrightarrow{p}$ रैखिक संवेग है, $\overrightarrow{L}$ मूलबिंदु के परितः कोणीय संवेग है, $K$ गतिज ऊर्जा है, $U$ स्थितिज ऊर्जा है और $E$ कुल ऊर्जा है। सूची-$I$ के प्रत्येक पथ को सूची-$II$ की उन राशियों से सुमेलित करें, जो उस पथ के लिए संरक्षित हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$P$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \beta t \hat{j}$	$1$. $\overrightarrow{p}$
$Q$. $\vec{r}(t) = \alpha \cos \omega t \hat{i} + \beta \sin \omega t \hat{j}$	$2$. $\overrightarrow{L}$
$R$. $\vec{r}(t) = \alpha(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$	$3$. $K$
$S$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$	$4$. $U$
	$5$. $E$

चित्र में दिखाए गए क्षैतिज सतह और प्रत्येक ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.2$ है। ब्लॉकों के बीच टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है। जब वे स्थिर हो जाते हैं तो ब्लॉकों के बीच की दूरी क्या होगी? ($cm$ में)

$M$ द्रव्यमान के लकड़ी के एक गुटके को एक डोरी से लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली $v$ वेग से गुटके से होकर गुजरती है और उसी दिशा में $v/2$ वेग से बाहर निकलती है। गुटका कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

$m$ द्रव्यमान का ब्लॉक $A$,$k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है और विराम अवस्था में है। $m$ द्रव्यमान का ब्लॉक $B$,$v$ वेग से ब्लॉक $A$ से टकराता है और उससे चिपक जाता है। वह वेग $v$ जिसके लिए स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई प्राप्त कर लेती है,है: