m द्रव्यमान का एक ब्लॉक जो शुरू में विरामावस् | vedclass

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Question

(B) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।मान लीजिए कि ब्लॉक की प्रारंभिक स्थिति गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के लिए सं

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$mg(h + x) = \frac{1}{2}kx^2$

Vedclass · Answer

(B) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।मान लीजिए कि ब्लॉक की प्रारंभिक स्थिति गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के लिए संदर्भ स्तर $(U_g = 0)$ है।जब ब्लॉक स्प्रिंग के ऊपर $h$ ऊँचाई पर होता है,तो उसकी कुल ऊर्जा $E_i = 0$ होती है (क्योंकि यह विरामावस्था में है और संदर्भ स्तर पर है)।जब स्प्रिंग अधिकतम $x$ दूरी तक संकुचित होती है,तो ब्लॉक सबसे निचले बिंदु पर क्षण भर के लिए रुक जाता है।ब्लॉक का अपनी प्रारंभिक स्थिति से कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन $(h + x)$ है।गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U_g = -mg(h + x)$ है।स्प्रिंग में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $U_s = \frac{1}{2}kx^2$ है।चूँकि कुल ऊर्जा संरक्षित रहती है,इसलिए गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में हुई हानि,प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि के बराबर होती है:$mg(h + x) = \frac{1}{2}kx^2$.

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