एक $5 \,kg$ की वस्तु $0.2$ घर्षण गुणांक वाले खुरदरे क्षैतिज तल पर स्थित है। $25\, N$  के क्षैतिज बल द्वारा वस्तु को $10\, m$ खींचा जाता है। इसके द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा ........ $J$ होगी $g = 10m/{s^2}$

यदि पिण्ड की गतिज ऊर्जा $22\%$ बढ़ा दी जाए तो उसके संवेग में वृद्धि .......... $\%$ होगी

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन $I$ : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं।

कथन $II$ : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

$10 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक कण $2 \mathrm{x}$ मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ $x$, SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास $\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}$ है। $\mathrm{n}$ का मान______________होगा।

किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान $m =10 kg$ है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक $=0.05$ है। इस ब्लॉक पर $50 g$ द्रव्यमान की एक गोली $v$ चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर $2 m$ विस्थापित होकर रुक जाता है।

यदि, $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु $\frac{v}{10}$ चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, $H$ का सन्निकट मान होगा : $\left(g=10 ms ^{-2}\right)$

मान लीजिए कि चित्र में चित्रित संघ्ट बिलियड की समान द्रब्यमान $\left(m_{1}=m_{2}\right)$ वाली दो गेंदों के मध्य हुआ है जिसमें प्रथम गेंद क्यू (डण्डा) कहलाती है और द्वितीय गेंद 'लक्ष्य' कहलाती है। खिलाड़ी लक्ष्य गेंद को $\theta_{2}=37^{\circ}$ के कोण पर कोने में लगी थैली में गिराना चाहता है। यहाँ मान लीजिए कि संघट प्रत्यास्थ है तथा घर्षण और घर्षण गति महत्वपूर्ण नहीं हैं। कोण $\theta_{1}$ ज्ञात कीजिए।