$10 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक कण $2 \mathrm{x}$ मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ $x$, SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास $\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}$ है। $\mathrm{n}$ का मान______________होगा।

$5$ किग्रा द्रव्यमान की एक खिलौना कार बल $F$ के प्रभाव में चित्रानुसार ऊपर की ओर गति करती है। बल $F $ तथा विस्थापन $x$ के बीच का ग्राफ चित्र में प्रदर्शित है। कार द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का मान है

कोई साइकिल सवार ब्रेक लगाने पर फिसलता हुआ $10\, m$ दूर जाकर रूकता है। इस प्रक्रिया की अवधि में, सड़क द्वारा साइकिल पर लगाया गया बल $200\, N$ है जो उसकी गति के विपरीत है।

$(a)$ सड़क द्वारा साइकिल पर कितना कार्य किया गया ?

$(b)$ साइकिल द्वारा सड़क पर कितना कार्य किया गया ?

एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x $ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा

एक $5 \,kg$ की वस्तु $0.2$ घर्षण गुणांक वाले खुरदरे क्षैतिज तल पर स्थित है। $25\, N$  के क्षैतिज बल द्वारा वस्तु को $10\, m$ खींचा जाता है। इसके द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा ........ $J$ होगी $g = 10m/{s^2}$

' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि $E$ गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को $25 cm$ की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ $n = ................$ है।