$1 \; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $50 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $x = 0$ से $x = 10 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब ब्लॉक माध्य स्थिति से $5 \; cm$ दूर हो,तो उसकी गतिज ऊर्जा,स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा की गणना करें।

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(N/A) ब्लॉक $SHM$ करता है। कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{50}{1}} = 7.07 \; rad \; s^{-1}$ है।
आयाम $A = 0.1 \; m$ और विस्थापन $x = 0.05 \; m$ दिया गया है।
$x = 0.05 \; m$ पर स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$:
$P.E. = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 50 \times (0.05)^2 = 25 \times 0.0025 = 0.0625 \; J$.
निकाय की कुल ऊर्जा $(E)$ स्थिर रहती है और यह अधिकतम विस्थापन $(x = A)$ पर स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है:
$E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} \times 50 \times (0.1)^2 = 25 \times 0.01 = 0.25 \; J$.
$x = 0.05 \; m$ पर गतिज ऊर्जा $(K.E.)$:
$K.E. = E - P.E. = 0.25 - 0.0625 = 0.1875 \; J \approx 0.19 \; J$.

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एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान $m$,$3\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि द्रव्यमान को $1\,kg$ बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $1\,s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान $m$ है

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एक ब्लॉक को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी संतुलन स्थिति ($x = 0$ पर) से $x = 10 \, cm$ की दूरी तक स्थिर अवस्था से खींचा जाता है। $x = 5 \, cm$ पर ब्लॉक की कुल ऊर्जा $0.25 \, J$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $......... \, N \, m^{-1}$ है।

एक पिंड $F_1$ बल के प्रभाव में $T_1$ आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $T_2$ आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ एक ही दिशा में पिंड पर कार्य करें,तो इसका आवर्तकाल क्या होगा?

$2 \, kg$ द्रव्यमान के दो छोटे पिंड एक-दूसरे से $10 \, cm$ लंबी डोरी से जुड़े हैं और चित्र में दिखाए अनुसार $200 \, N/m$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटके हैं। हम डोरी को जला देते हैं। जब ऊपरी पिंड अपनी उच्चतम स्थिति पर पहुँचता है,तो दोनों पिंडों के बीच की दूरी क्या होगी? ($\pi^2 = 10$ लें)

Difficult
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एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित एक कण $t_1$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है,जबकि दूसरी स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल $t_2$ है। यदि दोनों स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोलन का आवर्तकाल $T$ है,तो

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