चित्र में दर्शाए गए स्प्रिंग निकाय का बल नियतांक (force constant) क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान वाले दो समान कण एक $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली हल्की स्प्रिंग से जुड़े हुए हैं। छोटे दोलनों के लिए आवर्तकाल किसके बराबर है?

एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर,$M$ द्रव्यमान को प्रत्येक $k$ बल नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के बीच जोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंगों के दूसरे सिरे दृढ़ आधारों से जुड़े हुए हैं। $M$ द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल क्या है?

एक कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है जो $5 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग में कोई खिंचाव नहीं है। कण की अधिकतम गति क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक द्रव्यमान $M$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। जब द्रव्यमान $M$ माध्य स्थिति से गुजरता है,तो इसमें एक छोटा द्रव्यमान $m$ जोड़ दिया जाता है और वे दोनों मिलकर $A_2$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करते हैं। तब $\frac{A_1}{A_2}$ का मान क्या होगा?

तीन द्रव्यमानों वाली एक स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली संतुलन में है। जब $700\,g$ का द्रव्यमान हटा दिया जाता है,तो प्रणाली $3\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। जब $500\,g$ का द्रव्यमान भी हटा दिया जाता है,तो प्रणाली का नया आवर्तकाल क्या होगा? ($\text{सेकंड}$ में)