एक द्रव्यमान $m$ को $K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो अलग-अलग स्प्रिंगों से लटकाने पर क्रमशः $t_1$ और $t_2$ आवर्तकाल प्राप्त होते हैं। यदि उसी द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार दोनों स्प्रिंगों से जोड़ा जाए,तो आवर्तकाल $t$ किस संबंध द्वारा दिया जाता है?

दी गई आकृति में,एक द्रव्यमान $M$ को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है जो एक तरफ से एक कठोर आधार से जुड़ी है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ है। द्रव्यमान एक घर्षण रहित सतह पर $T$ आवर्तकाल और $A$ आयाम के साथ दोलन करता है। जब द्रव्यमान अपनी संतुलन स्थिति में होता है,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है,तो उस पर एक और द्रव्यमान $m$ धीरे से रखा जाता है। दोलन का नया आयाम क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $K$ नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को श्रेणी और समांतर क्रम में जोड़ा गया है। उनसे एक द्रव्यमान $m$ लटकाया गया है। उनके ऊर्ध्वाधर दोलनों की आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $T_1$ और $T_2$ दो स्प्रिंग $A$ और $B$ के आवर्तकाल हैं जब उन पर $m$ द्रव्यमान अलग-अलग लटकाया जाता है। अब दोनों स्प्रिंग को समानांतर (parallel) में जोड़ा जाता है और उसी $m$ द्रव्यमान को उनके साथ लटकाया जाता है। यदि इस स्थिति में नया आवर्तकाल $T$ है,तो:

जब $m$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग के निचले सिरे से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग में $x$ का विस्तार उत्पन्न होता है। दोलन का आवर्तकाल है

दो द्रव्यमान $m_1 = 1 \, kg$ और $m_2 = 0.5 \, kg$ को $k = 12.5 \, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से एक साथ लटकाया गया है। जब द्रव्यमान संतुलन में होते हैं,तो निकाय को परेशान किए बिना $m_1$ को हटा दिया जाता है। दोलन का नया आयाम .......... $cm$ होगा।