$200\, g$ द्रव्यमान का कोई ब्लॉक किसी नियत चाल से एक क्षैतिज वत्ताकार खाँचे में जिसकी ऊर्ध्वाधर पार्श्व दीवारों की त्रिज्या $20 \,cm$ है, पर गति करता है। यदि ब्लॉक एक चक्कर पूरा करने में $40 \,s$ लेता है, तो खाँचे की पार्श्व दीवारों द्वारा आरोपित अभिलम्बवत् बल का मान होगा

$500$ किग्रा की एक कार $50\,​ m$ त्रिज्या के वृत्त में $36$ किलोमीटर/घंटे की रफ्तार से चक्कर लगा रही है, तो अभिकेन्द्रीय बल..........  $N$ होगा

कोई रेलगाड़ी बिना ढाल वाले $30\, m$ त्रिज्या के वृत्तीय मोड़ पर $54\, km\, h ^{-1}$ चाल से चलती है। रेलगाड़ी की संहति $10^{6}\, kg$ हैं। इस कार्य को करने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल कौन प्रदान करता है ? इंजन अथवा पटरियाँ ? पटरियों को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए मोड़ का ढाल-कोण कितना होना चाहिए ?

किसी डोरी में यदि तनाव $10 $ न्यूटन से अधिक हो जाए तो डोरी टूट जाती है। $250$ ग्राम के द्रव्यमान का एक पत्थर $10$ सेमी लम्बी इस डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। घूर्णन का अधिकतम कोणीय वेग ..........  $rad/s$ हो सकता है

$100$ ग्राम के एक पिण्ड को $2$ मीटर लम्बी रस्सी के एक सिरे से बाँधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है जो अधिकतम प्रति मिनट $200$ चक्कर लगाता है। रस्सी का दूसरा सिरा क्षैतिज वृत्त के केन्द्र पर स्थित है। रस्सी द्वारा अधिकतम वहन करने वाला तनाव  ..........  $N$ होगा

एक मोटरसाईकिल $500 \,m$ त्रिज्या के वक्राकार पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क व टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ हो, तो अधिकतम चाल जिस पर मोटर साईकिल न फिसले,  ....... $m/s$ होगी