એક લુહાર ઘોડાગાડીના લાકડાના પૈડાની રીમ પર લોખંડની રીંગ બેસાડે છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને રીમ અને લોખંડની રીંગનો વ્યાસ અનુક્રમે $5.243\; m$ અને $5.231\; m$ છે. રીંગને રીમ પર બરાબર બેસાડવા માટે તેને કેટલા તાપમાન ($^{\circ}C$ માં) સુધી ગરમ કરવી જોઈએ? (આપેલ છે: લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)

ધાતુના સળિયાની લંબાઈમાં $0.4 \%$ નો વધારો કરવા માટે,સળિયાના તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો પડે ($K$ માં)? (ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

એક મોટું સ્ટીલનું પૈડું સમાન દ્રવ્યના શાફ્ટ પર બેસાડવાનું છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને,શાફ્ટનો બહારનો વ્યાસ $8.70\;cm$ છે અને પૈડામાં રહેલા કેન્દ્રીય કાણાનો વ્યાસ $8.69\;cm$ છે. શાફ્ટને 'ડ્રાય આઈસ' (સૂકો બરફ) નો ઉપયોગ કરીને ઠંડુ કરવામાં આવે છે. શાફ્ટના કયા તાપમાને ($^{\circ}C$ માં) પૈડું શાફ્ટ પર સરકી જશે? સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક જરૂરી તાપમાનના ગાળામાં અચળ ધારો: $\alpha_{steel} = 1.20 \times 10^{-5}\;K^{-1}$.

બે સળિયા,એક તાંબાનો $(Cu)$ અને બીજો લોખંડનો $(Fe)$,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $L_1$ અને $L_2$ છે,તેમને જોડીને $L_1+L_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. $Cu$ અને $Fe$ ના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_c$ અને $\alpha_i$ છે. જો તેમના તાપમાનમાં $t^{\circ}C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{L_1-L_2}{L_1+L_2}$ કેટલો થશે?

સમાન લંબાઈ $l$ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવવામાં આવે છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનમાં થોડો ફેરફાર થવા છતાં અંતર $OR$ સમાન રહે છે. $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સમાન છે,એટલે કે $\alpha_2,$ પરંતુ $PQ$ માટે તે $\alpha_1$ છે. તો:

એક લોલક ઘડિયાળ $0\,^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. લોલકના પદાર્થનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. જો તાપમાન વધીને $t\,^{\circ}C$ થાય,તો ઘડિયાળ એક દિવસમાં કેટલો સમય ગુમાવશે (સેકન્ડમાં)?