ધાતુના સળિયાની લંબાઈમાં $0.4 \%$ નો વધારો કરવા માટે,સળિયાના તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો પડે ($K$ માં)? (ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

$30^{\circ} C$ તાપમાને એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ $30 \ cm$ છે. જો તેનું તાપમાન વધારીને $105^{\circ} C$ કરવામાં આવે,તો તેની લંબાઈમાં $0.027 \ cm$ નો વધારો થાય છે. તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$L_1$ અને $L_2$ લંબાઈના સળિયા એવા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે જેના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો બંનેની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય,તો:

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $49 \ gm$ અને $32^{\circ}C$ તાપમાને $1.2 \times 10^3 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $39 \ gm$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $42^{\circ}C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $40 \ gm$ થાય છે. જો $42^{\circ}C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.0 \times 10^3 \ kg/m^3$ હોય,તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો.

સ્ટીલના બનેલા ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $150 \,cm$ છે. જો અરીસાનું તાપમાન $200 \,K$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો તેની નવી કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ($\,cm$ માં)? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 12 \times 10^{-6} \,^{\circ}C^{-1}$ છે.)

ધારો કે એક તાંબાની પ્લેટમાં કાણું (hole) છે. પ્લેટને ગરમ કરવાથી,કાણાનો વ્યાસ: