સમાન લંબાઈ l ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ માં,$	riangle OPR$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ ઊંચાઈ $OR$ નીચે મુજબ છે:$(OR)^2 = (PR)^2 - (OP)^2$અહીં $OP = l/2$ હોવાથી,$(OR

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha_1 = 4\alpha_2$

Vedclass · Answer

(D) સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ માં,$	riangle OPR$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ ઊંચાઈ $OR$ નીચે મુજબ છે:$(OR)^2 = (PR)^2 - (OP)^2$અહીં $OP = l/2$ હોવાથી,$(OR)^2 = l^2 - (l/2)^2 = 3l^2/4.$જ્યારે તાપમાનમાં $\Delta t$ જેટલો ફેરફાર થાય,ત્યારે લંબાઈ $l' = l(1 + \alpha \Delta t)$ મુજબ બદલાય છે.ધારો કે $PQ$ ની નવી લંબાઈ $l_1 = l(1 + \alpha_1 \Delta t)$ છે,તેથી $OP' = \frac{l}{2}(1 + \alpha_1 \Delta t).$ધારો કે $PR$ ની નવી લંબાઈ $l_2 = l(1 + \alpha_2 \Delta t)$ છે,તેથી $PR' = l(1 + \alpha_2 \Delta t).$$OR$ અચળ રહેતું હોવાથી,$(OR)^2 = (PR')^2 - (OP')^2.$$(OR)^2$ ના પ્રારંભિક અને અંતિમ મૂલ્યોને સરખાવતા:$l^2 - (l/2)^2 = [l(1 + \alpha_2 \Delta t)]^2 - [\frac{l}{2}(1 + \alpha_1 \Delta t)]^2$$l^2 - \frac{l^2}{4} = l^2(1 + 2\alpha_2 \Delta t + \alpha_2^2 \Delta t^2) - \frac{l^2}{4}(1 + 2\alpha_1 \Delta t + \alpha_1^2 \Delta t^2)$ઉચ્ચ ઘાત વાળા પદો $\alpha^2 \Delta t^2$ ને અવગણતા:$l^2 - \frac{l^2}{4} = l^2 + 2l^2 \alpha_2 \Delta t - \frac{l^2}{4} - \frac{l^2}{2} \alpha_1 \Delta t$$0 = 2l^2 \alpha_2 \Delta t - \frac{l^2}{2} \alpha_1 \Delta t$$2 \alpha_2 = \frac{1}{2} \alpha_1 \implies \alpha_1 = 4 \alpha_2.$

Similar Questions

એક સમાન ધાતુના નળાકારને ગરમ કરતા તેની લંબાઈમાં $3 \%$ નો વધારો થાય છે. તેના પાયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ........... $\%$ વધશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module