एक लोहार घोड़ागाड़ी के लकड़ी के पहिये की रिम पर लोहे की रिंग लगाता है। $27^{\circ}C$ पर रिम और लोहे की रिंग का व्यास क्रमशः $5.243\; m$ और $5.231\; m$ है। रिंग को रिम पर फिट करने के लिए उसे किस तापमान ($^{\circ}C$ में) तक गर्म किया जाना चाहिए? (दिया गया है: लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)

$0^{\circ} C$ पर स्टील की एक शीट $40 \ cm$ लंबी और $5 \ cm$ चौड़ी है। $100^{\circ} C$ पर शीट का पृष्ठीय क्षेत्रफल $1.4 \ cm^2$ बढ़ जाता है। स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक है:

धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $49 \ gm$ है और $32^{\circ}C$ पर $1.2 \times 10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाले तरल में $39 \ gm$ है। जब तरल का तापमान बढ़ाकर $42^{\circ}C$ कर दिया जाता है,तो धातु के टुकड़े का वजन $40 \ gm$ हो जाता है। यदि $42^{\circ}C$ पर तरल का घनत्व $1.0 \times 10^3 \ kg/m^3$ है,तो धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

$1 \; m$ लंबी स्टील की टेप $27.0 \; ^{\circ}C$ तापमान के लिए सही ढंग से अंशांकित है। एक गर्म दिन जब तापमान $45.0 \; ^{\circ}C$ होता है,तब इस टेप द्वारा मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $63.0 \; cm$ पाई जाती है। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है? जब तापमान $27.0 \; ^{\circ}C$ हो,तो उसी स्टील की छड़ की लंबाई क्या होगी? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} \; K^{-1}$)

धातु की छड़ की लंबाई में $0.4 \%$ की वृद्धि करने के लिए,छड़ के तापमान में कितनी वृद्धि की जानी चाहिए ($K$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

यदि धातु के एक ब्लॉक को $20^{\circ} C$ तक गर्म करने पर उसके आयतन में $0.12 \%$ का परिवर्तन होता है,तो उसका रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।