एक गेंद को $45^\circ$ के कोण पर $E$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी उड़ान के दौरान उच्चतम बिंदु पर,इसकी गतिज ऊर्जा होगी

एक प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त क्षैतिज परास और अधिकतम ऊँचाई क्रमशः $R$ और $H$ हैं। यदि हवा के कारण प्रक्षेप्य को $a=g/4$ का निरंतर क्षैतिज त्वरण दिया जाता है,तो इसकी क्षैतिज परास और अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

समान द्रव्यमान और प्रारंभिक वेग वाली दो गेंदों को अलग-अलग कोणों पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि पहली गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई दूसरी गेंद की तुलना में $8$ गुना अधिक हो। यदि $T_1$ और $T_2$ क्रमशः पहली और दूसरी गेंद के कुल उड़ान समय हैं,तो $T_1$ और $T_2$ का अनुपात क्या है?

एक मिसाइल को आपसे $100\, km$ दूर स्थित एक स्थान से अधिकतम परास (range) के लिए दागा जाता है। यदि मिसाइल को अधिकतम परास के लिए दागा गया है,तो मिसाइल द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है? ($g = 10\, m/s^2$ लें)

एक प्रक्षेप्य को $(\hat{i}+2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है। इसके पथ का समीकरण क्या है? $(g=10 \text{ ms}^{-2})$

चार प्रक्षेप्यों को समान वेग के साथ क्षैतिज से $25^{\circ}, 40^{\circ}, 55^{\circ}$ और $70^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। किस कोण पर प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य की परास (Range) सबसे अधिक होगी ($^{\circ}$ में)?