यदि a, b, c एक G.P. के p^{th}, q^{th} और r^{t | vedclass

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Question

(A) माना $G.P.$ का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $R$ है।अतः,$a = A R^{p-1}$,$b = A R^{q-1}$,और $c = A R^{r-1}$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\left

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$1$

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(A) माना $G.P.$ का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $R$ है।अतः,$a = A R^{p-1}$,$b = A R^{q-1}$,और $c = A R^{r-1}$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q = \left( \frac{A R^{r-1}}{A R^{q-1}} \right)^p \left( \frac{A R^{q-1}}{A R^{p-1}} \right)^r \left( \frac{A R^{p-1}}{A R^{r-1}} \right)^q$$= (R^{r-q})^p (R^{q-p})^r (R^{p-r})^q$$= R^{pr - pq + qr - pr + pq - qr}$$= R^0 = 1$.

यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ के $p^{th}, q^{th}$ और $r^{th}$ पद हैं,तो $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ का मान क्या होगा?

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