एक G.P. का तीसरा पद पहले पद का वर्ग है। यदि द | vedclass

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Question

(C) माना कि पहला पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है।दिया गया है कि तीसरा पद पहले पद का वर्ग है: $ar^2 = a^2$.चूंकि $a 
eq 0$,हमें $a = r^2$ प्राप्त होत

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$128$

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(C) माना कि पहला पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है।दिया गया है कि तीसरा पद पहले पद का वर्ग है: $ar^2 = a^2$.चूंकि $a 
eq 0$,हमें $a = r^2$ प्राप्त होता है।दूसरा पद $8$ दिया गया है: $ar = 8$.समीकरण $ar = 8$ में $a = r^2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(r^2)r = 8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $r^3 = 8$,इसलिए $r = 2$.तब $a = r^2 = 2^2 = 4$.$6^{th}$ पद $T_6 = ar^5$ द्वारा प्राप्त होता है।$T_6 = 4 	imes 2^5 = 4 	imes 32 = 128$.

एक $G.P.$ का तीसरा पद पहले पद का वर्ग है। यदि दूसरा पद $8$ है,तो $6^{th}$ पद क्या होगा?

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मान लीजिए $a, ar, ar^2, \ldots$ एक अनंत $G.P.$ है। यदि $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ और $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ है,तो $a + 18r$ का मान ज्ञात कीजिए:

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ का गुणोत्तर माध्य ..... है।

यदि $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ है,तो $x=$

श्रेणी $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ के प्रथम $100$ पदों का योग क्या है?

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