વક્ર 2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ $(h, k)$ શોધવા માટે,આપણે $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરી

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ $(h, k)$ શોધવા માટે,આપણે $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય લઈએ. $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x + 3y - 7 = 0$ (સમીકરણ $1$) $\frac{\partial f}{\partial y} = 3x + 2y - 5 = 0$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $1$ ને $2$ વડે અને સમીકરણ $2$ ને $3$ વડે ગુણતા: $8x + 6y - 14 = 0$ $9x + 6y - 15 = 0$ બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(9x - 8x) + (6y - 6y) - (15 - 14) = 0 \implies x - 1 = 0 \implies x = 1$. $x = 1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $4(1) + 3y - 7 = 0 \implies 3y - 3 = 0 \implies y = 1$. આમ,છેદબિંદુ $(1, 1)$ છે.

વક્ર $2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓનું છેદબિંદુ મેળવો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ એ રેખાઓ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x=5$ અને $y=3$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ અને $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module