રેખા x+y-1=0 એ ઉગમબિંદુ (0,0) અને 2x^2-13xy-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x -

Vedclass · Accepted Answer

$15:11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x - 13y + 1 = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = -13x - 14y + 23 = 0$ ને ઉકેલીએ છીએ. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ મળે છે. રેખા $L: x+y-1=0$ એ $O(0,0)$ અને $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. ગુણોત્તર $-\frac{L(O)}{L(P)} = -\frac{0+0-1}{\frac{19}{15} + \frac{7}{15} - 1} = \frac{15}{11}$ મળે છે. તેથી,ગુણોત્તર $15:11$ છે.

Similar Questions

$3x^2+7xy+2y^2+5x+5y+2=0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ એ રેખાઓ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના દ્વિભાજકો $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય,તો

જો $r(1 - m^2) + m(p - q) = 0$ હોય,તો સમીકરણ $px^2 - 2rxy + qy^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module