જો સમીકરણ 3 x^2-k x y-3 y^2=0 એ રેખાઓ x^2-3 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ છે. તેને $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=1, H=-\frac{3}{2}, B=-4$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું

Vedclass · Accepted Answer

-$10$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ છે. તેને $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=1, H=-\frac{3}{2}, B=-4$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{A-B} = \frac{xy}{H}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2-y^2}{1-(-4)} = \frac{xy}{-3/2}$ મળે છે. $\frac{x^2-y^2}{5} = -\frac{2xy}{3}$. $3(x^2-y^2) = -10xy$. $3x^2+10xy-3y^2=0$. આને આપેલ સમીકરણ $3x^2-kxy-3y^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $-k=10$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $k=-10$.

જો સમીકરણ $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ એ રેખાઓ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા સંપાતી રેખાઓ દર્શાવવાની શરત છે:

$x=5$ અને $y=3$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $y$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો:

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module